Геометрія 7 клас. Основні поняття. (Відео урок)

1. базові поняття
2. аксіома
3. Структура геометрії (планіметрії)
4. висновок
5. Додаткові рекомендовані посилання на ресурси мережі Інтернет
6. Домашнє завдання

Вітаємо вас шановні школярі. У цьому навчальному відео уроці по шкільного предмету Геометрія за 7 клас, ми з Вами дізнаємося основні поняття даного предмета.

Геометрія 7 клас. Основні поняття.

З геометрією ми зустрічалися в п'ятому і шостому класі, якщо висловитися узагальнено, це наука, яка вивчає фігури, їх властивості. Зараз, приступаючи до глибшого вивчення геометрії, потрібно вийти на новий рівень цієї науки, більш строгий і більш чіткий, розібрати її базові поняття і аксіоми. Це потрібно для того, щоб почати вивчати базові об'єкти, які необхідно визначати, т. Е. Доводити, і на яких ми будемо будувати подальші визначення.

Більш докладно про урок і завданні рішення можете дізнатися на сайті http://interneturok.ru

базові поняття

Базові поняття геометрії, які не потрібно визначати: точка, пряма, площина. На цих базових поняттях будуються інші поняття. Розглянемо це на визначенні променя. Луч - це частина прямої, обмежена з одного боку точкою. З базових понять точка і пряма ми вивели поняття променя (рис. 1).

Мал. 1. Точка, пряма, промінь

Аналогічно, знаючи визначення променя, можна дати визначення кута. Кут - це геометрична фігура, утворена двома променями, що мають загальну вершину (рис. 2).

Мал. 2. Точка, пряма, кут

Так можна поетапно дати визначення трикутнику, чотирикутнику, рівності трикутників і т. Д.

Також потрібно, крім визначень, вміти доводити різні твердження. Наприклад, ми знаємо, що сума кутів трикутника дорівнює 180 °, щоб це довести, потрібно побудувати ланцюг вірних визначень, які приведуть до того, що сума кутів трикутника дорівнює 180 °.

аксіома

Аксіома - це свідомо істинне твердження, яке приймається без доказів.

Приклад аксіоми:

Через будь-які дві точки можна провести пряму і тільки одну (рис. 3).

Мал. 3. Ілюстрація до аксіомі

Структура геометрії (планіметрії)

Подальші затвердження можуть бути виведені з аксіом, їх називають теоремами (затвердження які можна довести), а вже з теорем отримують слідства теорем.

Геометрія побудована так, що в основі лежать базові поняття (які не потрібно доводити) і аксіоми, з них виводяться наступні поняття (первинні теореми) і так по ланцюжку, складніше і складніше, це все розвивається в науку.

З програми геометрії п'ятого, шостого класу ми знаємо, що площа квадрата дорівнює квадрату його сторони, але чому це саме так, можна буде розібрати в процесі вивчення геометрії сьомого класу. Ми введемо поняття площі, квадрата, кута, градуси, трикутника і т. Д., Доведемо відповідні теореми, щоб потім ними можна було користуватися, пояснюючи більш складні теореми і слідства теорем по ланцюжку, від фундаменту базових понять і аксіом.

висновок

На сьогоднішньому уроці ми дізналися структуру геометрії, розібрали, на яких поняттях вона базується.

Додаткові рекомендовані посилання на ресурси мережі Інтернет

1. Festival.1september.ru ( джерело ).
2. Festival.1september.ru ( джерело ).
3. Festival.1september.ru ( джерело ).

Домашнє завдання

1. Ознайомтеся самостійно з аксіомами геометрії (планіметрії)
2. Якщо дві прямі мають спільну точку, то як вони знаходяться відносно один одного на площині?
3. Доведіть теорему: через кожну точку прямої можна провести перпендикулярну їй пряму, і притому тільки одну.

(Поки оцінок немає)