ews НОУ ІНТУЇТ | лекція | Числові характеристики розподілів

Новости

Виды арт терапии
Термин «арттерапия» («art» — искусство, «arttherapy» — терапия искусством) значит исцеление пластическим изобразительным творчеством с целью выражения собственного психоэмоционального состояния. В первый

Организация свадеб в москве
Оформление и http://isp.dn.ua/video/131516-proekty-ban-3-na-4-iz-brusa/ 16-11-2013, 17: 36 Решили заняться свадебным делом? Тогда читайте, что для этого нужно и сколько

Мониторинг серверов майнкрафт 1
Сервера Minecraft - что все-таки это такое? Обычно, все люди, которые играют в игру Minecraft по онлайну проводят все свое игровое время на каком или сервере. Наш веб-сайт посвящается конкретно данным

Сделать силиконовую форму своими
В строительстве нередко употребляют формы, чтоб создавать разные изделия и продукцию. Самые главные из их — это полимерные и силиконовые. В их может быть заливать не только лишь гипс и бетон, их также

Что лучше подарить маме на новый
Просто волшебно, что посреди окружающей нас сероватой и скучноватой обыденности находятся такие примечательные и волшебные празднички, как Новый год, когда у нас возникает красивый повод для того, чтоб

Свадебное платье в стиле ампир
Свадебные платьица в стиле ампир популярны во все времена! Но в последние пару лет они пользуются просто большой популярностью посреди невест! Они легкие, воздушные, комфортные, женственные, обыкновенные,

Оса эгида купить
  «Стражник» и «Эгида» представляют собой бесствольные пистолеты 1-го класса, под один и тот же патрон, который, пожалуй, является самым действенным для травматического орудия, в плане законной самообороны.

Html купить юнкер 5
Юнкер - 3 очами обладателя. Вступление. редисловие. Для начала привожу типовое описание Юнкера - 3 с 1-го из веб-сайтов (нужно отметить, что описания на различных веб-сайтах отличаются очень некординально,

Проверить штрафы по номеру водительского
Проверка осуществляется по данным тс. Необходимо отметить, что, используя этот сервис, не надо вводить никаких индивидуальных данных водителя, потому проверку может произвести хоть какой, у кого есть

Грин плаза донецк адрес
«Green Plaza» — новый торгово-офисный центр формата LIFE STYLE, расположенный в самом центре Донецка — на скрещении улицы Артёма и Садового проспекта. Здание центра гармонически вписывается в общую композицию

Новогодняя упаковка
Подарочные пакеты в коллекциях
Бумага подарочная
Коробки
Крафт пакеты
Ленты атласные
Папирусная бумага тишью
Рафия
Упаковка для вина
Целофан
Шнуры
Коллекции

 

НОУ ІНТУЇТ | лекція | Числові характеристики розподілів

Інші числові характеристики розподілів

Розподілу можна характеризувати і багатьма іншими показниками, більшість з яких знаходить основне застосування в статистиці. Тут ми тільки коротко познайомимося з їх визначеннями.

Медианой розподілу випадкової величини Медианой розподілу випадкової величини   називається будь-яке з чисел   таких, що називається будь-яке з чисел таких, що

Медіана розподілу завжди існує, але може бути не єдина. Так, у біноміального розподілу з параметрами Медіана розподілу завжди існує, але може бути не єдина і медианой буде будь-яке число з відрізка . дійсно, приймає значення , , і з вірогідністю відповідно , , і . Тому для всіх

Часто в таких випадках в якості Часто в таких випадках в якості   беруть середину відрізка медіан беруть середину "відрізка медіан".

Для розподілів з безперервною і строго монотонної функцією розподілу Для розподілів з безперервною і строго монотонної функцією розподілу   медіана є єдиним рішенням рівняння медіана є єдиним рішенням рівняння . Це точка, лівіше і правіше якої на числової прямої зосереджено рівно по половині всієї ймовірнісної "маси" ( Мал. 10.1 ). Якщо розподіл має щільність , То площі кожної з областей під графіком щільності зліва і праворуч від точки однакові.

Медіана є однією з квантилів розподілу. Нехай для простоти функція розподілу Медіана є однією з квантилів розподілу неперервна і строго монотонна. Тоді Квантиль рівня називається рішення рівняння .


Мал.10.1.

Медіана і квантилі на графіку функції розподілу і щільності

квантиль квантиль   рівня   відрізає від області під графіком щільності область з площею   зліва від себе, і з площею   - праворуч рівня відрізає від області під графіком щільності область з площею зліва від себе, і з площею - праворуч. Медіана є Квантиль рівня .

Квантилі рівнів, кратних Квантилі рівнів, кратних   , В прикладній статистиці називають процентилями, квантилі рівнів, кратних   , - децілямі, рівнів, кратних   , - квартилями , В прикладній статистиці називають процентилями, квантилі рівнів, кратних , - децілямі, рівнів, кратних , - квартилями.

Модою абсолютно неперервного розподілу називають будь-яку точку локального максимуму щільності розподілу. Для дискретних розподілів модою вважають будь-яке значення Модою абсолютно неперервного розподілу називають будь-яку точку локального максимуму щільності розподілу , Ймовірність якого більше, ніж ймовірності сусідніх значень (сусіднього, якщо таке одне).

Для нормального розподілу Для нормального розподілу   медіана, математичне очікування і мода рівні медіана, математичне очікування і мода рівні . Розподіл, що володіє єдиною модою, називають унімодальне. Ідеальним прикладом унімодального розподілу є нормальний розподіл. Щільність довільного унімодального розподілу може бути як більш плоскою (рівномірний розподіл), так і більш "гостровершинності" (показовий розподіл) в порівнянні з щільністю нормального розподілу, може бути симетричною або нахиленою в одну сторону. Для опису таких властивостей щільності використовують коефіцієнт ексцесу і коефіцієнт асиметрії.

Коефіцієнтом асиметрії розподілу з кінцевим третім моментом називається число

де де   , , .

Для симетричних розподілів коефіцієнт асиметрії дорівнює нулю. якщо Для симетричних розподілів коефіцієнт асиметрії дорівнює нулю , То графік щільності розподілу має більш крутий нахил зліва і більш пологий - справа; при - навпаки.

Коефіцієнтом ексцесу розподілу з кінцевим четвертим моментом називається число

Для всіх нормальних розподілів коефіцієнт ексцесу дорівнює нулю. Дійсно, для Для всіх нормальних розподілів коефіцієнт ексцесу дорівнює нулю величина має стандартний нормальний розподіл. Четвертий момент цього розподілу дорівнює трьом: (Обчислити аналогічно другого моменту в прикладі 60). Тому .

при при   щільність розподілу має більш гостру вершину, ніж у нормального розподілу, при   , Навпаки, більш плоску щільність розподілу має більш гостру вершину, ніж у нормального розподілу, при , Навпаки, більш плоску.

 

 

 

 

 

 

 

 

+38 (097) 907 58 68;     skype: dyimovochka84;       ICQ: 586 315 593
Недвижимость