ews Підготовка школярів до ЄДІ в навчальному центрі «резольвенту» (Довідник з математики - Елементи математичного аналізу - Приріст аргументу і приріст функції. Похідна функції. Безперервність функції

Новости

Виды арт терапии
Термин «арттерапия» («art» — искусство, «arttherapy» — терапия искусством) значит исцеление пластическим изобразительным творчеством с целью выражения собственного психоэмоционального состояния. В первый

Организация свадеб в москве
Оформление и http://isp.dn.ua/video/131516-proekty-ban-3-na-4-iz-brusa/ 16-11-2013, 17: 36 Решили заняться свадебным делом? Тогда читайте, что для этого нужно и сколько

Мониторинг серверов майнкрафт 1
Сервера Minecraft - что все-таки это такое? Обычно, все люди, которые играют в игру Minecraft по онлайну проводят все свое игровое время на каком или сервере. Наш веб-сайт посвящается конкретно данным

Сделать силиконовую форму своими
В строительстве нередко употребляют формы, чтоб создавать разные изделия и продукцию. Самые главные из их — это полимерные и силиконовые. В их может быть заливать не только лишь гипс и бетон, их также

Что лучше подарить маме на новый
Просто волшебно, что посреди окружающей нас сероватой и скучноватой обыденности находятся такие примечательные и волшебные празднички, как Новый год, когда у нас возникает красивый повод для того, чтоб

Свадебное платье в стиле ампир
Свадебные платьица в стиле ампир популярны во все времена! Но в последние пару лет они пользуются просто большой популярностью посреди невест! Они легкие, воздушные, комфортные, женственные, обыкновенные,

Оса эгида купить
  «Стражник» и «Эгида» представляют собой бесствольные пистолеты 1-го класса, под один и тот же патрон, который, пожалуй, является самым действенным для травматического орудия, в плане законной самообороны.

Html купить юнкер 5
Юнкер - 3 очами обладателя. Вступление. редисловие. Для начала привожу типовое описание Юнкера - 3 с 1-го из веб-сайтов (нужно отметить, что описания на различных веб-сайтах отличаются очень некординально,

Проверить штрафы по номеру водительского
Проверка осуществляется по данным тс. Необходимо отметить, что, используя этот сервис, не надо вводить никаких индивидуальных данных водителя, потому проверку может произвести хоть какой, у кого есть

Грин плаза донецк адрес
«Green Plaza» — новый торгово-офисный центр формата LIFE STYLE, расположенный в самом центре Донецка — на скрещении улицы Артёма и Садового проспекта. Здание центра гармонически вписывается в общую композицию

Новогодняя упаковка
Подарочные пакеты в коллекциях
Бумага подарочная
Коробки
Крафт пакеты
Ленты атласные
Папирусная бумага тишью
Рафия
Упаковка для вина
Целофан
Шнуры
Коллекции

 

Підготовка школярів до ЄДІ в навчальному центрі «резольвенту» (Довідник з математики - Елементи математичного аналізу - Приріст аргументу і приріст функції. Похідна функції. Безперервність функції

  1. Приріст аргументу і приріст функції. Похідна як межа відносини збільшень В розділі «Січна графіка...

Приріст аргументу і приріст функції. Похідна як межа відносини збільшень

В розділі «Січна графіка функції. Дотична до графіка функції. Похідна функції. Геометричний зміст похідної » нашого довідника наведено визначення похідної функції y = f (x) в точці x 0 (в тому випадку, якщо вона існує) як числа, до якого прагне відношення

при x 1 → x 0. Коротко це прийнято записувати так:

Зауважимо, що існування похідної функції y = f (x) і значення похідної залежать від вибору точки x 0. Тому похідна функції сама є функцією точки x 0.

Якщо у формулі (2) замінити x 0 на x, а різниця x 1 - x 0 позначити символом Δ x, то ця формула набуде вигляду

Визначення 1. Змінну Δ x називають приростом аргументу, а різниця

f (x + Δ x) - f (x)

називають приростом функції f (x) в точці x, відповідним приросту аргументу Δ x, і позначають Δ f.

Таким чином,

Δ f = f (x + Δ x) - f (x) (4)

Використовуючи визначення приросту аргументу і приросту функції, формулу (3) можна переписати так:

Відповідно до цієї формули похідну функції f (x) в точці x називають межею відношення приросту функції до приросту аргументу в точці x, коли приріст аргументу прямує до нуля.

Приклад 1. Вивести формулу для похідної функції y = x 2.

Рішення . З формули (3) отримуємо:

Відповідь. Відповідь

безперервність функції

Визначення 2. Функцію y = f (x) називають безперервної в точці x 0, якщо виконано рівність

Іншими словами, функція f (x) неперервна в точці x 0 тоді і тільки тоді, коли виконано рівність

Приклад 2. Довести, що функція y = x 3 неперервна в будь-якій точці x, де Приклад 2 .

Рішення. Виберемо довільну точку x, де Рішення , І скористаємося формулою скороченого множення «куб суми»:

Співвідношення (7) виконано, що і завершує рішення прикладу 2.

Приклад 3. Довести, що функція

розривна (не є безперервною) в точці x = 0.

Рішення. Оскільки в точці x = 0

причому

то співвідношення (7) в точці x = 0 не виконується. Таким чином, функція (8) є розривною в точці x = 0.

Доведено.

Для наочності наведемо графік функції (8) (рис. 1).

рис.1

Зауваження. Якщо в точці x = x 0 у функції f (x) існує похідна , То функція f (x) неперервна в точці x 0.

Протилежне твердження, взагалі кажучи, невірно: якщо функція f (x) неперервна в точці x 0, то звідси зовсім не випливає, що в цій точці у функції повинна існувати похідна. Прикладом є функція f (x) = | x | ( модуль x), яка неперервна в точці x = 0, але у неї не існує похідною в цій точці.

На нашому сайті можна також ознайомитися з розробленими викладачами навчального центру «резольвенту» навчальними матеріалами для підготовки до ЄДІ з математики .

Запрошуємо школярів (можна разом з батьками) на безкоштовне тестування з математики, що дозволяє з'ясувати, які розділи математики і навички у вирішенні завдань є для учня «проблемними».

Запис по телефону (495) 509-28-10

Для школярів, що бажають добре підготуватися і здати ЄДІ з математики або російській мові на високий бал, навчальний центр «резольвенту» проводить

У нас також для школярів організовані

МОСКВА, СВАО, Навчальний центр «резольвенту»

 

 

 

 

 

 

 

 

+38 (097) 907 58 68;     skype: dyimovochka84;       ICQ: 586 315 593
Недвижимость