Рішення задач по темі Геометричне визначення ймовірності

Ви можете використовувати цю форму пошуку, щоб знайти потрібну задачу. Вводите слово, фразу з завдання або її номер, якщо він вам відомий.

Нижче наведені посилання на сторінки з текстами задач на тему "Геометрична ймовірність". Всі завдання мають повне і якісне рішення.

1 ... 3 4 5 6 7 ... 10

Не завжди буває зручно для безпосереднього підрахунку ймовірності використовувати класичне визначення ймовірності (Наприклад, коли число випадків деякого досвіду нескінченно, як при виборі точки з відрізка і т.п.). Найчастіше при цьому використовується інший метод - геометричний підхід до визначення ймовірності.

Припустимо, що випадкове випробування можна уявити як кидання довільної точки навмання в деяку геометричну область D (на прямій, площині чи просторі, в залежності від завдання).
Елементарні результати - це окремі точки області D, будь-яка подія - це деяка підмножина цієї області (фактично - простору елементарних фіналів). Можна вважати, що всі крапки D "рівноправні", і тоді ймовірність попадання точки в деяку підмножину цієї області пропорційна мірі (довжині, площі, обсягу) підмножини і не залежить від його розташування всередині області і форми. Таким чином приходимо до геометричного визначення ймовірності.

Геометрична ймовірність деякої події А визначається формулою:

тут - геометричні заходи (довжини, площі або обсяги) всього простору елементарних фіналів і безлічі випадків, що сприяють здійсненню події А.

Інші приклади завдань з теорії ймовірності ви знайдете на сторінці Приклади з теорії ймовірностей .