Розподіл явки: норма і аномалії.

Соціодинаміка

Шалаєв Н.Є. - Розподіл явки: норма і аномалії. // Соціодинаміка. - 2016. - № 7. - С. 49 - 66. DOI: 10.7256 / 2409-7144.2016.7.19136 URL: https://nbpublish.com/library_read_article.php?id=19136

Розподіл явки: норма і аномалії.

Анотація.

DOI:

Дата направлення до редакції:

Дата рецензування:

Дата публікації:

Abstract.

Keywords:

Вступ

З усіх численних виразів параметрів електорального процесу, явка (відношення числа виборців, які взяли участь у виборах, до загальної кількості виборців, які мали на це право) - мабуть, найбільш широко і різноманітно застосовується. Явку використовують не тільки як показник легітимності виборів, але і як індикатор рівня довіри до інститутів, ступеня підтримки режиму, рівня громадянської активності. Електоральна криміналістика - напрямок електоральних досліджень, завданням якого є розробка і застосування способів статистично оцінювати рівень фальсифікацій на виборах - використовує явку в ще одній якості: як ознака наявності електоральних фальсифікацій. З точки зору електоральної криміналістики, за відсутності втручання в хід електорального процесу, явка (у будь-якому розрізі - кількість ділянок за рівнем явки, кількість виборців за рівнем явки) повинна бути нормально розподіленої величиною. Випадки відхилення від розподілу Гаусса вважаються аномальними і свідчать про спотворення справжнього волевиявлення громадян - наприклад, через надання тиску на виборців, вкидання бюлетенів, фальсифікацію результатів підрахунку голосів (розвинену типологію відомих маніпуляцій см. В статті Фабріса Леука [1] ).

В рамках даного дослідження робиться спроба заповнити цю лакуну. Для цього були відібрані випадки, які представляються найбільш порівнянними - загальнонаціональні вибори в країнах Східної Європи. Всі розглянуті країни мали подібні режими протягом десятиліть, почали демократизацію майже одночасно (з різницею в кілька років), досить близькі культурно і історично. Вплив вікових традицій і політичних атавізмів, яке могло б бути вагомим фактором у країнах західних демократій, тут також можна виключити. Ці країни схожі один на одного і з точки зору змагальності електорального процесу: на рис. 1 представлений т. Н. сегментований трикутник Нагаяма [10] , Що представляє собою спосіб графічного відображення властивостей електорального процесу (в даному випадку сегменти побудовані для сукупної частки третіх партій в 20%). Ми бачимо, що більшість випадків припадають на сегмент в його лівій середній частині, відповідний високого ступеня змагальності з помірним рівнем фрагментації і відсутністю домінуючих учасників. Більшість президентських виборів (відзначені контурними символами, другий тур крупніше) вирішуються у другому турі з невеликою перевагою одного кандидата над іншим (правий сегмент біля вершини трикутника). Інших варіантів співвідношень сил трохи, і вони представляються винятками із загальних закономірностей.

Мал. 1: сегментований трикутник Нагаяма для загальнонаціональних виборів в розглянутих країнах.

метод дослідження

Емпіричною основою дослідження стали випадки загальнонаціональних (парламентських і, де це можливо, президентських) виборів в країнах Східної Європи на найнижчому рівні агрегації (виборчу дільницю). У таблиці 1 представлені кількісні показники отриманої емпіричної бази дослідження. До неї увійшли 13 країн, з них 6 - колишні республіки СРСР, інші ж - колишні країни народної демократії. Число наборів даних, як правило, більше числа випадків, за рахунок проведення президентських виборів в два (а в разі України в 2004 році і в три) туру. На парламентських виборах розглядалися тільки нижні палати, які у всіх досліджуваних країнах обираються за пропорційною системою. Для обробки використовувалися дані, представлені центральними виборчими комісіями відповідних країн в розрізі виборчих дільниць (або еквівалентів) і опубліковані в мережі Інтернет; дані про голосування за кордоном не враховувалися. За рідкісними винятками, коли дані були доступні у вигляді готових файлів, для збору і агрегації даних використовувалося спеціально розроблене автором програмне забезпечення, переважно на мові Perl. З хронологічної точки зору найбільший охоплення виявився можливим для Румунії та Естонії (з 1992 р), Чехії (з 1996 р) і Литви (з 1997 р). Провести аналіз даних по Латвії виявилося неможливим, тому що в цих електоральної статистики цієї країни спискова чисельність виборців на дільницях не вказується. На жаль, доводиться відзначити, що публікація даних в мережі Інтернет в більшості країн почалася після 2000 року, і період 90-х років, найбільш цікавий з точки зору дослідження процесу переходу до електоральної демократії, виявився найменш доступним для вивчення.

Число ділянок,

в среденй

Для аналізу розподілу кількості виборчих дільниць за рівнем явки (далі для стислості «розподілу явки») дуже зручним виявився метод накладення кривих ядерної оцінки щільності ймовірності. Ядерна оцінка щільності ймовірності (далі ЯОПВ) - непараметричний метод для оцінки функції щільності розподілу випадкової величини [11] ; на відміну від гістограм, ЯОПВ дозволяє підібрати форму кривої, яка описує деякий розподіл. Співвідношення гістограми і кривої ЯОПВ представлено на рис. 2, як приклад використовуються парламентські вибори 2016 року в Словаччині. На цьому ж малюнку приведена крива, відповідна нормальному розподілу при тих же значеннях середньої і дисперсії. Крім ілюстрації того, як крива ЯОПВ замінює собою гістограму, цей же малюнок демонструє, як бачимо розподіл явки відрізняється від розподілу Гаусса: більш гостра вершина, невелика асиметрія і, як наслідок, більш «товстий» лівий «хвіст» графіка. Кілька кривих ЯОПВ можна легко поєднати на одному графіку, що дозволяє візуально порівнювати сукупність різних розподілів, чого складно домогтися при використанні гістограм. Таке накладення і буде реалізовано далі. Нарешті, для чисельної оцінки параметрів розподілу явки будуть використані загальноприйняті коефіцієнти асиметрії та ексцесу.

Мал. 2: Розподіл виборчих дільниць за рівнем явки на парламентських виборах в Словаччині, 2016 р

порівняння розподілів

На рис. 3 представлені результати суміщення кривих ЯОПВ, відповідні розподілів явки в тій чи іншій країні для всіх наявних наборів даних (по осі абсцис відкладена явка, по осі ординат - щільність ймовірності; це ж справедливо і для всіх наступних графіків і опущено для економії місця на малюнках) . Нескладно помітити, що в більшості випадків розподілу явки має досить симетричну форму і носить унімодальне характер (у графіка єдина вершина, т. Е. Максимум унікальний). Оскільки для відображення кривих на графіку використовувалися напівпрозорі лінії, більш темним областям графіка відповідають області перетину декількох кривих. Ми бачимо, що в Литві, Польщі і Чехії з великою точністю однотипні розподілу відтворювалися з року в рік, від виборів до виборів. У Румунії, Болгарії та Україні, навпаки, спостерігаються абсолютно різні розподілу, як за формою, так і по розташуванню на графіку; при цьому ці розподілу явно носять асиметричний характер. Також очевидно асиметричні і розподілу явки, які спостерігаються в Вірменії. Можна з упевненістю сказати, що на тлі загальної картини асиметричні розподілу є аномальними.

Мал. 3: Розподілу явки по виборчих дільницях в досліджуваних країнах.

Чи можна знайти природне пояснення таких відхилень? Відомі спроби пояснити такого роду феномени різнорідністю електорату: в логіці розколу місто-село [12] або ж наявності фундаментальних відмінностей в уподобаннях електорату різних регіонів [13, с. 183-227] . Ми можемо перевірити, наскільки ці гіпотези застосовні до досліджуваних випадків, скориставшись знанням про зміну розподілу явки в часі. Адже і розколи в логіці Липсета і Роккана, і регіональна різнорідність припускають стабільність відповідних характеристик поведінки електорату в часі. Розкол місто-село не може повністю змінити свою конфігурацію за короткий час, і вже звичайно не може змінюватися в різних напрямках постійно. Аналогічно для регіональної самобутності - припущення про можливість різких і масових змін характеру поведінки електорату цілих регіонів при збереженні загальних відмінностей виглядає більш ніж дивно. Отже, аномалії, які можуть пояснюватися такими факторами, повинні або бути статичними, або зазнавати поступові трансформації протягом тривалих періодів часу. Однак практика показує, що різке і різноспрямована зміна властивостей явки якраз має місце. Так, в Болгарії (рис. 4) можна спостерігати перехід від досить симетричного розподілу до розподілу з довгим правим «хвостом» і назад протягом декількох років. При цьому тип розподілу не пов'язаний з рівнем виборів - за формою розподілу явки парламентські вибори 2005 р схожі на президентські вибори 2011 р

Мал. 4: Розподілу явки в Болгарії, по десятиліттях.

Аналогічні метаморфози можна спостерігати і в Вірменії (рис. 5). Якщо зміна розподілу явки між парламентськими виборами 2012 року і президентськими виборами 2013 р порівняно невелика, то між 2007 і 2008 рр. країна повинна була пережити повне переродження з точки зору поведінки виборців. Причому важко подібне розбіжність пояснити і різної популярністю виборів президента і парламенту - якщо вибори першої декади XX в. відтворюють логіку більш низьку активність виборців на парламентських виборах, то в наступному електоральному циклі різниці між активністю виборців на президентських і парламентських виборах практично немає.

Мал. 5: Розподілу явки в Вірменії, по десятиліттях.

Подібні трансформації ще яскравіше виражені на Україні. Україна взагалі є прикладом постійної мутації розподілу явки, де протягом не тільки декількох років, але навіть місяців спостерігалися істотні зміни поведінки електорату. Історія зміни розподілу явки на Україні представлена ​​на рис. 6. На відміну від попередніх зображень, кожен рядок графіків на рис. 6 являє собою вибори, що пройшли в один рік, а рядки впорядковані хронологічно. Тут можна знайти будь-які розподілу: бімодальне і унімодальне, симетричні і асиметричні, зміщені вправо і з «товстим» правим «хвостом» графіка. Перехід між унімодальне і бімодальному розподілом може займати як два роки (2002 і 2004 рр.), Так і кілька місяців (вибори 2004 року). Можна, втім, відзначити деяку тенденцію, що намітилася приблизно з 2007 року - вершина розподілу явки поступово зміщується вліво, в область помірних значень, характерних і для інших розглянутих країн; несподівано велика кількість спостережень в правій частині графіків поступово сходить нанівець і розподілу стають симетричними. Однак розподіл, що спостерігалося в 2014 р, все ще відрізняється від розподілу в Польщі чи Литві - замість досить чітко окресленого вузького колоколообразного піку розподілу мають форму трикутника з широкою основою.

Мал. 6: Хронологія зміни розподілу явки на виборах в Україні.

Приклад Румунії ще більш цікавий. Тут спостерігається дуже послідовна трансформація розподілу явки: если в 90-х роках для країни Було характерно асиметричний Розподіл з помітною перевага правої части графіка и піком в області 100% значень явки, то до теперішнього часу форма розподілу стала абсолютно неотличимой від спостережуваної в Польщі або Чехії . Історія трансформації розподілу явки в Румунії проілюстрована графіками на рис. 7. Потрібно згадати, що частково за піки у правого краю графіків відповідальна форма подання відомостей про вибори ЦВК Румунії: для більш ранніх випадків повідомлялася тільки спискова чисельність зареєстрованих виборців на дільниці. При цьому було багато ділянок, які не обслуговували постійно проживаючих громадян (як це відбувається, наприклад, в госпіталях або на вокзалах), і для них спискова чисельність дорівнювала нулю. Отже, явка автоматично становила 100%. Подібного роду випадки спостерігаються у багатьох країнах - і в Польщі, і в Болгарії є подібні ділянки. Проте їхня кількість в Румунії, безумовно, є незвичайним. До того ж не можна проігнорувати той факт, що такі ділянки зникли в 2008 році, потім знову з'явилися в екстраординарному кількості в 2009, і потім знову пропали - вже остаточно. В іншому ж Румунія пройшла довгий шлях - від розподілу явки, нагадує другий тур президентських виборів на Україні в 2004 році, через асиметричні розподілу, що нагадують Болгарію або Вірменію, до абсолютно типовий явку Польщі, Чехії чи Литви. Аномально різким можна назвати зміна спостерігається картини між 2004 і 2009 роками, в іншому ж простежується досить стійка тенденція. Судячи з усього, Румунія пройшла шлях від виборів, що викликають сумніви в чесності, до виборів, які відповідають демократичним стандартам.

Мал. 7: Хронологія зміни розподілу явки на виборах в Румунії.

Однак випадок Румунії демонструє необхідність розглянути і розподіл кількості виборців за рівнем явки. Адже саме по собі число виборчих дільниць з високим рівнем явки не означає, що такий же великий і внесок відданих на них голосів в загальні підсумки виборів. Як хорошою ілюстрації можна навести місто Санкт-Петербург: в цьому місті регулярно спостерігається несподівано велика кількість виборчих дільниць з 100% рівнем явки. Однак це легко пояснюється тим, що Санкт-Петербург - річковий і морський порт, і багато хто з цих ділянок створюються для екіпажів суден в плаванні. Тому якщо подивитися на число виборців, які проголосували на таких ділянках, то воно якраз виявляється очікувано невеликим. Таким чином розподіл числа виборців за рівнем явки можна використовувати як показник масштабу ефекту від спостерігаються аномалій у розподілі кількості виборчих дільниць за рівнями явки. Криві ЯОПВ для розподілів числа виборців за рівнем явки представлені на рис. 8. Тут ми можемо відзначити, що велика кількість ділянок зі 100% явкою в Румунії зробило порівняно невеликий внесок в загальні результати (в порівнянні з їх кількістю на рис. 3, порівняно з іншими країнами це, тим не менш, досить істотна частка) , в Болгарії масштаб їх вкладу відповідає кількості, а в Україні особливо яскраво виділяється один випадок - другий тур президентських виборів 2004 року - де частка виборців, які проголосували на ділянках зі 100% явкою, була особливо велика. В інших випадках ми можемо відзначити, що кількість виборців за рівнем явки розподіляється аналогічно числу виборчих дільниць.

Мал. 8: Розподіл виборців за рівнем явки в досліджуваних країнах.

Оцінка форми графіків розподілів

Яке ж співвідношення розподілу явки і нормального розподілу? Для відповіді на це питання можна використовувати коефіцієнти асиметрії та ексцесу. Коефіцієнт асиметрії показує, зміщена чи (і якщо так, то в який бік) вершина графіка розподілу. Для нормального розподілу величина коефіцієнта асиметрії дорівнює нулю. Для розподілів, де вершина зміщена вліво, коефіцієнт набуває додатних значень, а при зміщенні вправо - негативні. Коефіцієнт ексцесу реагує на довжину або товщину «хвостів» розподілу. Іншими словами, він відображає, наскільки великий внесок в розкид значень екстремальних спостережень - якщо коефіцієнт ексцесу великий, то екстремальні значення в «хвостах» розподілу відповідають за значну частину дисперсії. Якщо ж він малий, то основна маса дисперсії пояснюється великою кількістю спостережень, слабо відхиляються від середнього значення. Для нормального розподілу величина коефіцієнта ексцесу дорівнює трьом (без поправки Пірсона) і нулю (з поправкою Пірсона). В даному дослідженні поправка Пірсона була внесена, тому для розподілів, близьких до нормального, очікувані значення обох показників повинні бути близькі до нуля.
На рис. 8 представлені спостережувані значення цих коефіцієнтів для досліджуваних країн. Можна відзначити, що по параметру асиметрії Литва, Польща, Україна та Естонія показують значення близько нуля; Вірменія, Болгарія, Молдова і Румунія - вище нуля, а Албанія, Угорщина, Грузія, Словаччина і Чехія - нижче. Що ж стосується ексцесу, то більшість спостережень тут знаходяться в зоні вище нуля, за винятком ряду спостережень в Вірменії і на Україні.

Мал. 9: Значення коефіцієнтів асиметрії та ексцесу для розподілів явки в досліджуваних країнах.

Оскільки нам доступні параметри декількох розподілів для кожної країни, а з вищенаведених графіків нам відомо, що в більшості випадків розподілу в рамках однієї країни скоріше схожі, ніж різні, то ми можемо прийняти параметри спостережуваних розподілів як оцінки відповідного параметра «істинного» розподілу для даної країни . Це дозволить нам отримати оцінку параметрів «істинного» розподілу з відомим довірчим інтервалом. Це, однак, виключає з розгляду Албанію, Грузію і Молдову, для яких є дані тільки в одному або двох випадках.

На рис. 10 наведені оцінки коефіцієнта асиметрії з 95% довірчими інтервалами. Як ми бачимо, для більшості країн нуль знаходиться всередині довірчого інтервалу. Болгарія, Вірменія і Румунія показують величину асиметрії явно більшу нуля, Чехія - меншу. Це відповідає попередніми висновками, які можна було зробити з розглянутих вище графіків - найбільш широко поширеною є ситуація, коли графік розподілу явки симетричний.

Мал. 10 Оцінка значення коефіцієнта асиметрії для досліджуваних країн.

На рис. 11 наведені оцінки коефіцієнта ексцесу з 95% довірчими інтервалами. І тут можна побачити відмінну від попередньої картину: більшість країн показують значення коефіцієнта ексцесу, великі нуля. Отже, нормальним станом речей є ситуація, коли розподіл явки характеризується більшою, ніж у нормального розподілу, довжиною і / або товщиною «хвостів». Аномальними тут є якраз ті країни, які показують малий внесок екстремальних значень в загальну дисперсію значень явки - Вірменія, Україна і, частково, Угорщина (нуль виявився на краю довірчого інтервалу).

Мал. 11: Оцінка значення коефіцієнта ексцесу для досліджуваних країн.

За сполученням значень коефіцієнтів асиметрії явки і ексцесу можна виділити 5 груп країн. Ці групи представлені в таблиці 2. У дужках вказано число наборів даних, що відносяться до країн цієї групи. Угорщина може бути віднесена до двох груп, тому для них вказано число випадків із включенням Угорщини і без неї.

Чехія

(8)

Угорщина?

Україна

(14? / 11)

Угорщина?

Литва

Польща

Словаччина

Естонія

(36? / 33)

Вірменія

(4)

Болгарія

Румунія

(26)

З таблиці 2 можна зробити висновок, що найбільш представницької - як за кількістю країн, так і за кількістю випадків - є група, якій відповідають симетричні, але не компактні розподілу: «хвости» розподілів містять більше число спостережень, ніж очікується від розподілу Гаусса. Група, яка описується значеннями, очікуваними від нормального розподілу, виявилася маргінальною. При цьому основним членом цієї групи виявляється України, що, швидше за все, багато в чому обумовлено різноманітністю спостерігаються в цій країні розподілів явки і тенденцією до трансформації розподілу в бік першої групи. Болгарія і Румунія представляють групу, де розподілу характеризуються зміщенням вершини вліво і «товстим хвостом» праворуч. Вірменія - єдиний представник групи зміщених вліво компактних (з малим впливом екстремальних значень) розподілів. Чехія ж - єдина країна, де вершина виявилася стабільно зміщеною вправо щодо нормального розподілу.

Висновки

На підставі цих даних можна зробити висновок, що звичайним розподілом явки - в усякому разі, в Східній Європі - є симетричне розподіл, але з більш «населеними» хвостами, ніж нормальне. Інший, менш коректний спосіб трактувати коефіцієнт ексцесу - «гострота» вершини розподілу на графіку; в такому випадку типове розподіл можна охарактеризувати більш «гострою» вершиною в порівнянні з колоколообразной формою розподілу Гаусса. Крім того, таке типове розподіл стабільно відтворюється з року в рік з мінімальними варіаціями. Це спростовує гіпотезу про нормальний розподіл явки, але підкріплює гіпотезу про наявність стабільного референтного розподілу для цієї величини, що характеризує більшість випадків.

Випадки відхилення вершини вліво (і перевага правої частини графіка, що містить несподівано більше спостережень, ніж ліва) є аномаліями. До того ж, вони, як правило, супроводжуються досить різкими змінами форми розподілу в часі, що змушує засумніватися в тому, що їх можна описати природними причинами, пов'язаними з фундаментальними властивостями електорату, які навряд чи будуть мати високу мінливістю. Ці висновки дозволяють зробити оптимістичний прогноз для методів електоральної криміналістики, заснованих на понятті явки: судячи з усього, «нормальне» (в повсякденній, а не статистичному сенсі) розподіл явки дійсно існує, але потрібно подальша робота по точному встановленню його параметрів.

Бібліографія