В'язке тертя. Закон Ньютона - Автоматизована Інтернет-система формування баз даних репродуктивних і формалізованих описів природничо-наукових і науково-технічних ефектів

В'язке тертя. закон Ньютона

анімація

опис

Тертя - явище опору відносному переміщенню тіл, що виникає в зоні зіткнення їх поверхонь. В'язке тертя виникає в разі, якщо одне з тіл - рідка або газоподібне середовище.

Тут F - дотична до поверхні пластин сила, вектор якої збігається за напрямком з векторами v1 і v2, S - площа шару, по якому відбувається зсув; z - поперечна товщина шару.

До формулюванні закону Ньютона

Мал. 1. Схема однорідного в'язкої течії шару рідини висотою h, укладеного між двома твердими пластинками, з яких нижня (А) нерухома, а верхня (В) під дією тангенціальної сили F рухається з постійною швидкістю v0; v (z) - залежність швидкості шару від відстані z до нерухомої пластинки

В системі СІ одиниця динамічної в'язкості - Па * с (паскаль-секунда), в СГС - пуаз (пз) (1 пз = 10-1 Па * с), одиниця виміру кінематичної в'язкості в СІ - м2 / с, в СГС - стокс (Ст), 1 ст = 10-4 м2 / с.

В'язкість рідин і газів визначають вискозиметрами.

Введемо величину зсуву рідини (газу) d - відношення різниці швидкостей на протилежних поверхнях шару рідини до товщини шару:

Пластини, що обмежують шар рідини (газу), в описаній вище системі, можна замінити шарами рідини (газу). Сила в'язкого тертя прагне вирівняти неоднорідність у розподілі швидкостей в середовищі. Таким чином, в рідких і газоподібних средках присутній внутрішнє тертя - сили тертя присутні не тільки на кордоні тіл, але і всередині середовища, то ж можна сказати і про енергетичні втрати. Енергія, що втрачається на тертя всередині середовища, переходить в теплову енергію.

Мал. 2.

Для твердого кулі, обтічного потоком рідини (газу), можна точно визначити вираз для сили тертя об рідку (газоподібну) середу F при малих числах Рейнольдса (при швидкостях, коли в обтічні потоці немає турбуленции) (формула Стокса):

Для інших тіл знайти аналітичний вираз для сили не можна, але для тіла будь-якої форми при малих швидкостях двженія щодо рідини (газу) буде справедливо співвідношення: F ~ u. Коефіцієнт пропорційності буде залежати від форми тіла і в'язкості рідини.

При більш високих швидкостях, коли з'являється турбулентність, діє інший закон: сила опору F пропорційна квадрату швидкості і не залежить від в'язкості рідини (газу). Саме, справедлива формула:

Тут S - площа перетину тіла, перпендикулярного напрямку потоку, p - щільність рідини (газу), u - швидкість руху тіла щодо потоку рідини (газу), C - безрозмірний коефіцієнт лобового опору, що залежить тільки від форми тіла.

Можна узагальнити цю формулу і на низькі швидкості руху, де F ~ u, при цьому коефіцієнт опору не буде постійною величиною, а буде залежати від числа Рейнольдса . На рис. 3 наведено графік залежності коефіцієнта опору від числа Рейнольдса для кулі.

Мал. 3. Залежність коефіцієнта лобового опору C від числа Рейнольдса для кулі.

Наведемо значення коефіцієнтів лобового опору для різних тіл. Як видно, сила опору сильно залежить від взаємної орієнтації тіла і напрямку потоку рідини (газу).

Коефіцієнт лобового опору для тіл різної форми Форма тіла Напрямок набігаючого потоку рідини (газу) Коефіцієнт лобового опору C Диск Перпендикулярно площині диска 1,11 Півсфера З плоскою боку 1,35..1,40 Півсфера З закругленою боку 0,30..0, 40 Куля 0,4 каплевидний із заокругленими кінцями 0,045 каплевидний З загостреного кінця 0,1

Ключові слова

розділи наук

Використовується в науково-технічних ефектах

Використовується в областях техніки і економіки

Використовуються в науково-технічних ефектах спільно з даними ефектом природничо ефекти

застосування ефекту

Міксер та інші перемешівющіе системи.

Саме завдяки наявності в'язкого тертя тверде тіло при русі захоплює з собою рідину. Різниця швидкостей між стрижневий насадкою міксера і спочиває рідиною створює згідно із законом Ньютона силу, діючу на рідину. Сила прагне вирівняти швидкості, і рідина обертається разом з насадкою.

Мал. 1. Міксер.

Течії в трубах.

В'язке тертя потрібно враховувати при роботі з потоками в трубах. Через в'язкого тертя швидкість розподілена по трубі нерівномірно, під стінами рідина (газ) НЕ рухається (Рис. 1). Навіть якщо протягом відбувається відбувається на одному рівні, і роботу для подолання сили тяжіння докладати не треба, для підтримки швидкості руху рідини до кінців труби необхідно докладати різниця тисків.

Розподіл швидкостей для труби круглого перетину називають профіль Пуазейля.

Мал. 2. Розподіл швидкості по трубі круглого перетину (профіль Пуазейля).

Якщо до кінців труби прикладена різниця тисків, над рідиною (газом) відбувається робота. Але кінетична енергія рідини на кінцях труби однакова, оскільки однакова швидкість руху. Куди йде енергія? Енергія, витрачена на в'язке тертя, перетворюється на теплову енергію, і рідина в трубі нагрівається.

реалізації ефекту

Спостерігати силу опору, викликану в'язким тертям, можна, спостерігаючи, як твердий (наприклад, металевий) кулька тоне в в'язкої рідини - наприклад, в машинному маслі. Як відомо, в полі сили тяжіння тіло рухається з прискоренням. Однак зі зростанням швидкості сила тяжіння залишається постійною, а сила опору з боку рідини зростає. Швидкість кульки u встановиться на постійному рівні, який визначається балансом сил (сила опору визначається за формулою Стокса):

Вимірюючи час падіння тіл різної форми в повітрі, можна переконатися в тому, що сила в'язкого опору залежить від форми тіла. Так, якщо взяти легкий куля (наприклад, м'яч) і ізгоготовіть диск тієї ж маси і того ж радіуса, сила опору повітря для цих тіл буде відрізнятися тільки за рахунок їх форми. Вимірюючи час падіння або просто спостерігаючи падіння цих тіл з однієї точки, можна переконатися, що диск буде падати повільніше - коефіцієнт лобового опору диска більш ніж в два рази перевищує коефіцієнт лобового опору кулі.

Мал. 1. При падінні в повітрі сила в'язкого опору середовища залежить від форми тіла.

При проведенні досвіду слід взяти до уваги, що зазначені в таблиці (в описі ефекту) значення коефіцієнта лобового опору відносяться до більших значень числа Рейнольдса - більше 3000. Наприклад, при радіусі кулі 0,1 м, якщо досвід проводиться в повітрі, швидкість падіння повинна бути не менше 0,1 м / c. Через наявність в'язкого тертя швидкість тіла буде збільшуватися лише до некотрая межі, який можна визначити, прирівнявши силу лобового опору і силу тяжіння. Наведу результат:

Тут u - гранична швидкість падіння тіла, g - прискорення вільного падіння, p - щільність повітря, S - площа перетину тіла (перпендикулярно напрямку падіння), C - коефіцієнт лобового опору. Знову взявши радіус кулі 0,1 м і задавшись швидкістю u = 1 м / с, отримаємо значення маси кулі 1 грам. При менших швидкостях ефект буде спостерігатися, але лише якісно.

література

Великий енциклопедичний словник / Гол. ред. А.М. Прохоров. Ред. кол .: Д.М. Алексєєв, А.М. Бонч-Бруєвич, А.С. Боровик-Романов та ін. - М .: Велика Російська енциклопедія, 1999. Стор. 99.

Ландау Л.Д., Ліфшиц Е.М. Теоретична фізика. Том 6. Гідродинаміка. М: Наука, гл. ред. фіз-мат. лит., 1986 - 736 с.