МОДЕЛЮВАННЯ векторного керування асинхронним ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ

1. бібліографічна посилання

1 Лиходід А.Д. 1 Портнягин М.М. 2

1 ФГТУ ВПО «Камчатський державний технічний університет»

2 РГУ нафти і газу ім. І. М. Губкіна

При проектуванні частотного регулювання електроприводу виникає необхідність побудови адекватних моделей, повною мірою враховують специфіку протікають електромеханічних процесів в двигуні. Для апробації моделей необхідно порівняння з фізично реалізованим процесом на реальному обладнанні, в зв'язку з цим виникає необхідність визначення параметрів реальних електродвигунів для перевірки моделі на адекватність. У статті описана математична модель векторного керування асинхронним електродвигуном. Модель дозволяє відстежувати електромеханічні процеси в електродвигуні при його роботі. Отримано графіки механічних і електричних перехідних процесів, що характеризують пуск електродвигуна. Побудована механічна характеристика електродвигуна при векторному керуванні, наочно показує збільшення навантажувального діапазону. Зроблено оцінку адекватності моделі. Математичні експерименти і створення моделі виконані в графічному середовищі імітаційного моделювання Simulink - додатку до пакету Matlab.

інвертор

математична модель

механічна характеристика

векторне управління

асинхронний двигун

1. Виноградов А.Б. Векторне управління електроприводами змінного струму / ГОУ ВПО «Іванівський державний енергетичний університет імені В.І. Леніна ». - Іваново, 2008. - 297 с.

2. Лиходід А.Д. Побудова механічної характеристики асинхронного двигуна і її апробація // Сучасні проблеми науки та освіти. - 2012. - № 5. - URL: http://www.science-education.ru/105-6988 (дата звернення: 11.09.2012).

3. Усольцев А.А. Векторне управління асинхронними двигунами: навчальний посібник з дисциплін електромеханічного циклу. - СПб., 2002.

4. Шувалов Г.А. Економія електроенергії за допомогою частотного перетворювача // Електрообладнання: експлуатація та ремонт. - 2012. - № 2.

5. Blaschke, F. Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage für die Transvector-Regelung von Drehfeldmaschinen (in German), Siemens-Zeitschrift 45, Heft 10, 1971.

6. PLC - це просто !! Векторне управління. - URL: http://plc24.ru/vektornoe-upravlenie/ (дата звернення: 12.09.2012).

Розвиток асинхронного електроприводу з векторним керуванням

Прийнято розрізняти два основних способи керування електроприводами змінного струму, які використовують в якості перетворювачів енергії напівпровідникові перетворювачі частоти: частотне і векторне.

При частотному управлінні в ЕП реалізується один з статичних законів частотного управління (наприклад, , , і т.д.). На виході системи управління формується завдання по частоті і амплітуді вихідної напруги ПЧ. Область застосування таких систем: асинхронний електропривод, до якого не пред'являється підвищених статичних і динамічних вимог, вентилятори, насоси та інші загальнопромислові механізми.

При векторному керуванні управління здійснюється за миттєвим значенням змінних. У цифрових векторних системах може виконуватися управління по еквівалентним (усередненим на інтервалі дискретності управління) змінним [1].

У 1971 році бляшки запропонував принцип побудови системи управління асинхронним двигуном [5], в якому використовувалася векторна модель АД з орієнтацією системи координат по потокозчеплення ротора. Цей принцип називається також прямим управлінням моментом [3]. Векторне управління дозволяє істотно збільшити діапазон управління, точність регулювання, підвищити швидкодію електроприводу. Цей метод забезпечує безпосереднє управління крутним моментом двигуна.

Момент, що обертає визначається струмом статора, який створює збудливу магнітне поле. При безпосередньому управлінні моментом необхідно змінювати, крім амплітуди, і фазу статорної струму, тобто вектор струму. Цим і обумовлений термін «векторне управління».

Для управління вектором струму, а, отже, положенням магнітного потоку статора щодо обертового ротора потрібно знати точне положення ротора в будь-який момент часу. Завдання вирішується або за допомогою виносного датчика положення ротора, або визначенням положення ротора шляхом обчислень за іншими параметрами двигуна. Як цих параметрів використовуються струми і напруги статорних обмоток.

Менш дорогим є частотно регульований електропривод з векторним керуванням без датчика зворотного зв'язку швидкості, проте векторне управління при цьому вимагає великого обсягу і високої швидкості обчислень від перетворювача частоти. Крім того, для безпосереднього управління моментом при малих, близьких до нульових швидкостей обертання робота частотно-регульованого електроприводу без зворотного зв'язку по швидкості неможлива. Векторне управління з датчиком зворотного зв'язку по швидкості забезпечує діапазон регулювання до 1: 1000 і вище, точність регулювання по швидкості - соті частки відсотка, точність по моменту - одиниці відсотків [6].

Харчування АТ і СД в режимі векторного управління здійснюється від інвертора, який може забезпечити в будь-який момент часу необхідні амплітуду і кутове положення вектора напруги (або струму) статора. Вимірювання амплітуди і положення вектора потокозчеплення ротора проводиться за допомогою спостерігача (математичний апарат, що дозволяє відновлювати неізмеряемих параметри системи). Залежно від умов експлуатації електроприводу можливе управління електродвигуном як в режимах зі звичайною точністю, так і в режимах з підвищеною точністю відпрацювання завдання на швидкість або момент. Так, наприклад, частотний перетворювач забезпечує точність підтримки швидкості обертання ± 2-3% в режимі U / f, при векторному керуванні без датчика швидкості ± 0,2%, при повному векторному керуванні з датчиком швидкості забезпечується точність ± 0,01% [4 ].

Загальний принцип векторного керування АД

Надалі ми будемо використовувати такі індекси систем координат: ab - нерухома система координат ( ), Орієнтована по осі фази a обмотки статора; xy - система координат, що обертається синхронно з ротором ( ) І орієнтована по осі фази a його обмотки; dq - система координат, що обертається синхронно з потокозчеплення ротора ( ) І орієнтована на його напрямку; mn - довільно орієнтована система координат, що обертається з довільною швидкістю .

Загальний принцип моделювання та побудови системи управління АТ полягає в тому, що для цього використовується система координат, постійно орієнтована у напрямку якого-небудь вектора, що визначає електромагнітний момент. Тоді проекція цього вектора на іншу вісь координат і відповідне їй доданок у виразі для електромагнітного моменту дорівнюватимуть нулю, і формально воно набирає вигляду, ідентичний висловом для електромагнітного моменту двигуна постійного струму, який пропорційний за величиною струму якоря і основному магнітному потоку.

У разі орієнтації системи координат по потокозчеплення ротора ( ) Момент можна уявити як:

, (1)

де - індуктивність розсіювання ланцюга ротора, - індуктивність ланцюга намагнічування, - число пар полюсів, - проекції струмів статора на осі системи координат .

За даним висловом можна за умови сталості потокозчеплення ротора управляти електромагнітним моментом, змінюючи проекції струму статора на поперечну вісь . Вибір рівняння для побудови системи управління відіграє велику роль, тому що багато величини, особливо у короткозамкнених АД, не можуть бути виміряні. Крім того, цей вибір істотно впливає на складність передавальних функцій системи, іноді в кілька разів збільшуючи порядок рівнянь.

Для побудови системи векторного керування АД потрібно вибрати вектор, щодо якого буде орієнтована система координат, і відповідний вираз для електромагнітного моменту, а потім визначити що входять до нього величини з рівнянь для ланцюга статора і / або ротора (2) [3]:

, (2, а)

, (2, б)

де - напруга обмоток статора в векторній формі; - активні опори обмоток статора і ротора; складові , пов'язані зі зміною потокосцепления в часі внаслідок зміни в часі струмів і називаються ЕРС трансформації, за аналогією з процесами її порушення у відповідній електричної машині; складові , - пов'язані зі зміною потокосцепления внаслідок обертання ротора і називаються ЕРС обертання.

Якщо в якості опорного вектора вибрати потокосцепление ротора і орієнтувати по ньому координатну систему так, щоб її речова вісь збігалася з напрямком , То кутова частота обертання системи координат буде дорівнює кутовий частоті харчування статора , Тому що вектори потокозчеплення статора і ротора обертаються з однаковою частотою. Застосування вектора потокозчеплення ротора теоретично забезпечує більшу перевантажувальну здатність АТ.

При цьому проекції вектора струму статора з урахуванням того, що , Рівні:

(3)

де - електромагнітна постійна часу ротора.

Висловимо потокосцепление і кутову частоту ротора:

(4)

Таким чином, за допомогою проекції струму статора можна управляти потокозчеплення ротора, і передавальна функція цього каналу відповідає аперіодичної ланки з постійною часу, рівний постійної часу ротора; а за допомогою проекції можна незалежно і безінерційний управляти частотою ротора .

При цьому електромагнітний момент АД можна визначити, знаючи частоту струмів ротора при заданому потокозчеплення:

, (5)

вирази (3) - (5) визначають зв'язок між проекціями струму статора на осі координат, потокозчеплення, частотою ротора і електромагнітним моментом АТ. з виразу (5) і рівняння руху випливає, що управління моментом може здійснюватися безінерційний двома вхідними сигналами: потокозчеплення і частотою ротора. Ці сигнали пов'язані з проекціями вектора струму статора виразами (4) . Тому пристрій векторного управління містить блок розв'язки координат (РК), який здійснює перетворення відповідно до виразами (3), а також ротатор, що обертає вектор струму статора в напрямку, протилежному обертанню ротора АД. Вхідними сигналами для пристрою управління будуть лінійна напруга мережі і частота живлячої напруги, відповідні потокозчеплення і частоті ротора. Назва блоку розв'язки координат походить від виконуваної ним функції формування сигналів, відповідних незалежним (розв'язаним, розділеним) проекція вектора струму статора (рисунок 1).

Мал. 1. Структурна схема блоку розв'язки координат.

З виразу для електромагнітного моменту (5) і загального рівняння руху можна отримати передавальну функцію АТ по каналу управління частотою ротора:

, (6)

де - механічна постійна часу. Ця передавальна функція повністю відповідає двигуну постійного струму, тому побудова систем електроприводу з векторним керуванням АТ нічим не відрізняється від приводів постійного струму.

Слід зазначити, що пристрій управління може виконувати свої функції тільки за умови, що параметри АД, що входять до передавальні функції його ланок, відповідають дійсним значенням, в іншому випадку потокосцепление і частота ротора в АД і в пристрої управління будуть відрізнятися один від одного. Ця обставина створює значні труднощі при реалізації систем векторного керування на практиці, тому що параметри АД змінюються в процесі роботи. Особливо це відноситься до значень активних опорів [3].

Математичний опис координатних перетворень

Якщо вектор струму представлений в нерухомій системі координат (a, b), то перехід до нової системи координат (x, y), розгорнутої щодо вихідної на деякий кут (Рисунок 2а), здійснюється з наступного співвідношення аргументів комплексних чисел:

або (7)

Мал. 2. Узагальнений вектор струму в різних системах координат.

Для системи координат, що обертається з постійною кутовою частотою , кут дорівнює .

Перетворення координат можна записати в розгорнутому вигляді наступним чином:

(8)

Звідси можна знайти складові вектора і в матричної формі:

, (9)

де , - миттєві значення струмів відповідних обмоток.

Необхідною елементом системи векторного керування АД є ротатор, який здійснює перетворення координат векторів відповідно до вираження (9) [3].

Для перетворення змінних із системи координат (d, q) в систему координат (a, b) скористаємося наступними рівняннями:

, (10)

де γ - кут полеоріентірованія. Структурна схема ротатора зображена на малюнку 3.

Мал. 3. Структурна схема ротатора.

Математична модель АД

Асинхронний двигун змодельований в системі координат - α, β. Рівняння, що відповідають цій системі координат, описуються системою рівнянь:

(11)

де: , , , - складові векторів потокозчеплення статора і ротора в системах координат ; , - складові вектора напруги статора в системах координат ; - активні опори обмоток статора і ротора; - повні індуктивності обмоток статора і ротора (17), (18); - коефіцієнти електромагнітної зв'язку статора і ротора (12), (13); p - число пар полюсів; - механічна швидкість ротора; J - момент інерції ротора двигуна; - момент опору на валу двигуна.

Значення повних индуктивностей обмоток і коефіцієнтів електромагнітної зв'язку статора і ротора обчислюються за формулами:

(12)

(13)

де: - індуктивності розсіювання; - індуктивність ланцюга намагнічування,

(14)

(15)

(16)

де: - індуктивний опір розсіювання обмоток статора і ротора; - індуктивний опір ланцюга намагнічування; f - частота напруги, що підводиться до статора.

(17)

(18)

При вирішенні системи диференціальних рівнянь в координатах (11) можна отримати динамічну механічну характеристику і тимчасові характеристики змінних стану (наприклад, моменту і швидкості), які дають уявлення про процеси, що протікають в двигуні. Складові напруги, що підводиться до обмотці статора двигуна, обчислюються за формулою:

(19)

де U - діюче значення напруги, що підводиться до статора.

Рішення рівнянь зводиться до інтегрування лівої і правої частин кожного диференціального рівняння системи:

(20)

Струмочасовий залежності обчислюються за рівняннями:

(21)

Паспортні дані АТ ДМТ f 011-6у1 наведені в статті [2].

На малюнку 4 зображено модель АД, керованого струмом статора, в системі координат, орієнтованої по потокозчеплення ротора.

Мал. 4. Модель векторного керування АД в середовищі Simulink:

АТ - асинхронний двигун;

УУ - пристрій управління, що включає: РК - блок розв'язки координат, Р - ротатор;

Н - навантаження, що враховує також опір підшипників.

Модель векторного керування АД дозволяє відстежувати електромагнітні процеси, що відбуваються в асинхронному двигуні при його роботі.

На наступній діаграмі (рисунок 5) зображена механічна характеристика електродвигуна при векторному керуванні, отримана модельним шляхом, в порівнянні з механічною характеристикою електродвигуна без регулятора, отриманої при натурному експерименті [2].

Мал. 5. Порівняння механічних характеристик.

Як можна бачити за графіком, при векторному керуванні механічна характеристика асинхронного двигуна набуває жорсткість, внаслідок чого розширюється перевантажувальний діапазон. Значення характеристик в діапазоні від 0 до 153 Н · м розходяться незначно, похибка становить лише 1,11%, отже, отримана математична модель адекватно відображає роботу реального двигуна і її можна використовувати для проведення експериментів в інженерній практиці.

висновок

Застосування векторного управління дозволяє за допомогою зміни амплітуди і фази напруги живлення безпосередньо управляти електромагнітним моментом електродвигуна. Для векторного керування асинхронним двигуном слід спочатку привести його до спрощеної двополюсної машині, яка має дві обмотки на статорі і роторі, відповідно до цього є системи координат, пов'язані зі статором, ротором і полем. Векторне управління має на увазі наявність в ланці управління математичної моделі регульованого електродвигуна.

Механічні характеристики, отримані при роботі описаної моделі, підтверджують теоретичні відомості про векторному керуванні. Модель адекватна і може застосовуватися для подальших експериментів.

рецензенти:

Швецов Володимир Олексійович, д.т.н., професор кафедри РЕЗ КамчатГТУ, м Петропавловськ-Камчатський.

Потапов Вадим Вадимович, д.т.н., професор філії ДВФУ, м Петропавловськ-Камчатський.

бібліографічна посилання

Лиходід А.Д., Портнягин М.М. МОДЕЛЮВАННЯ векторного керування асинхронним ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ // Сучасні проблеми науки та освіти. - 2013. - № 1 .;
URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=8213 (дата звернення: 31.05.2019).

Пропонуємо вашій увазі журнали, що видаються у видавництві «Академія природознавства»

(Високий імпакт-фактор РИНЦ, тематика журналів охоплює всі наукові напрямки)