Складні відсотки (реінвестування, капіталізація) - Берг

1. Введення в складні відсотки
2. Більш докладно про складні відсотки
3. Складні відсотки в життєвому прикладі
4. Прості (фіксовані) відсотки vs. складні відсотки
6. Час має значення
7. Формула нарахування складних відсотків
8. Складні відсотки або інші фінансові інструменти?
9. висновок
10. Які банки надають депозит з реинвестированием

Складні відсотки нараховують відсотки на відсотки; ваш вклад зростає з неймовірною швидкістю експоненти, перетворюючи ваш стартовий капітал в надприбуткову фінансову машину.

Введення в складні відсотки

Складні відсотки - поняття, яке описує особливий вид нарахування відсотків в банківському депозиті, при якому, після закінчення кожного періоду, нараховані відсотки стають основною сумою. Внаслідок цього, в наступному періоді, відсотки нараховуються на більшу суму, ніж в попередньому, за рахунок чого внесок зростає дуже швидко.

Складні відсотки - найпотужніша сила в природі.
Альберт Ейнштейн

Більш докладно про складні відсотки

Для розуміння складних відсотків необхідні базові знання банківської математики. Є капітал або основна сума (англ. Principal), що позначається як буква латинського алфавіту P. Є також такі важливі параметри як частота нарахування відсотків, процентна ставка (англ. Interest rate, r), період ставки (за замовчуванням мається на увазі щорічне нарахування) та період вкладення t.

При простому нарахуванні відсотків, в кінці кожного періоду нараховується відсоток, згідно процентній ставці, на ваш капітал, тобто тіло. Незалежно від періоду вкладення, хоч рік, хоч 100 років, в кінці кожного періоду прості відсотки нараховуються на тіло, тобто на початковий вкладений капітал.

Читайте також Форми ефективності ринків Є три загальних форми ефективності ринків: сильна (твердить, що ВСЯ інформація відбивається в ціні) відносна (тільки легкодоступна інформаці ...

При складному нарахуванні відсотків, нараховані відсотки, по закінченні періоду, приєднуються до капіталу. Це приєднання нарахованих відсотків до капіталу відіграє найважливішу роль у всьому процесі нарахування складних відсотків, тому що в наступному періоді, нові відсотки будуть нараховуватися вже на нову, збільшену суму. Таким чином, загальна сума вкладу зростає зі швидкістю експоненти (тобто все швидше і швидше), а не по моделі нудною арифметичної прогресії.

Складні відсотки (англ. Compound interest) іменується по-різному в різних колах і сферах діяльності. Ми використовуємо термін «складні відсотки», але можна також зустріти такі назви складних відсотків:

• відсотки на відсотки
• ефективні відсотки
• композиційний відсоток
• норма прибутковості з урахуванням реінвестування
• норма прибутковості з урахуванням капіталізації

Стає ясно, що процес, який відбувається для нарахування складних відсотків називається реінвестування або капіталізація.

Складні відсотки в життєвому прикладі

Припустимо, що наш уявний герой з екзотичним ім'ям Благолюбія вирішив захистити і примножити свої заощадження. Він йде в банк і кладе свої 10 тис грн. на 20 років на депозитний рахунок з річною процентною ставкою 13%. Капіталізація нарахованих відсотків здійснюється в кінці кожного року. Разом:

• P = 10000
• r = 13, щорічно (англ. annually), складні
• t = 20

Отримуємо наступний розрахунок:

Читайте також Що таке хеджування Хеджування захищає від ризику несподіваних цінових коливань, знижуючи прибуток. Хеджування (англ. Hedging) - заходи, націлені на страхування ризиків ...

З таблиці видно, що після закінчення всього періоду в 20 років, при річній ставці в 13%, початковому капіталі в 10 тис і щорічному реівестірованіі, складні відсотки принесли понад 105 тис чистого прибутку благолюбія. Звичайно, протягом цих 20 років, купівельна спроможність валюти б зменшилася, але все одно це колосальний результат в середньому в 50% прибутковості в рік.

Прості (фіксовані) відсотки vs. складні відсотки

А тепер давайте розглянемо приклад з товаришем мудрого благолюбія, персонажем з старослов'янським іменем Святогор, який вирішив зберегти і примножити ту ж суму, що і благолюбія. Інші параметри вкладення Святогора залишилися такими ж, як і у благолюбія, за винятком того, що уСвятогора відсотки не складні а фіксовані, і процентна ставка вище: 15,5%. Разом:

• P = 10000
• r = 15,5, щорічно, фіксовані
• t = 20

І отримуємо наступне:

Як бачите, у Святогора, при фіксованому відсотку, тіло вкладення залишається незмінним протягом усього 20-ти річного періоду. Нараховані відсотки теж є константою, що обчислюється за класичною формулою I = P · R · T.

Але найголовніше - це прибуток: у Святогора при простих відсотках вона склала всього 31 тис або 310%, а у благолюбія - 105 тис або 1050%. Різницю, відчуваєте? У благолюбія при 13 складних відсотках прибуток набагато перевищила прибуток при 15,5 фіксованих відсотках, якими задовольнявся Святогор.

Порівняйте зростання капіталу при простих і складних відсотках наочно:

Читайте також Що таке акція (в фінансах) Головну роль у фінансових ринках займають саме акції. Незважаючи на те, що є ще валютний ринок, ринок позики, товарний ринок і т.п., акції є виручкою ...

Навіть при тому, що у Святогора 15,5 відсотків, складні відсотки принесли значно більше прибутку при річній ставці в 13%.

Час має значення

Важливо зрозуміти, що при вкладенні капіталу в депозит зі складними відсотками, має сенс тримати рахунок відкритим якомога довше. Краса складних відсотків полягає в тому, що сума на рахунку зростає тим швидше, чим довше відкритий рахунок. У прикладі з благолюбія і складних відсотках, на першому році прибуток склав 13%, на п'ятому - вже 21%, на 10-му - 39%, на 20м - 132% і т.д., і відбувається це за рахунок того, що кожні нові відсотки працюють на вас, і приносять прибуток в 13% відповідно. Тобто чим довше гроші лежать на депозиті зі складними відсотками, тим швидше зростає ваш капітал.

Погляньте на прискорення зростання капіталу:

Іншими словами, чим раніше ви відкриєте такий рахунок, тим більше грошей вам будуть приносити в майбутньому складні відсотки.

Формула нарахування складних відсотків

Якщо по-простому, то: FV = PV · (1 + r) t
У нашому випадку, PV (від англ. Present value, тобто поточна вартість) дорівнює P. Для вищезгаданого прикладу, обчислення виглядає так: FV = 10000 · (1 + 0,13) 20 = 10000 · 11,523 = 115230.

Якщо ж капіталізація відсотків відбувається частіше, ніж раз на рік, то використовується інша формула: FV = PV · (1 + r / m) t · m
де m - кількість капіталізацій в році.

Для обчислення прибутку при вкладенні зі складними відсотками, ви можете скористатися публічним депозитним калькулятором , При цьому вказавши всі необхідні деталі (там складні відсотки позначаються як «капіталізація»).

Ви також можете з амостоятельно спланувати вашу прибуток при складних відсотках в MS Excel. Для цього скачайте вихідний файл моїх розрахунків, і змініть вхідні дані (в осередках C5, C6 і C7); ви відразу відведіть загальну суму, нараховані відсотки і прибуток в процентному відношенні.

Зберегти розрахунок складних відсотків [27Кб, xls].

Складні відсотки або інші фінансові інструменти?

При вищесказаних дивовижні властивості капіталізації, виникає питання: «навіщо вкладати в акції, облігації або ПІФи, якщо є такий чудовий вид банківських депозитів? »У довгостроковому періоді, при реінвестування можна домогтися колосального прибутку, при цьому не особливо ризикуючи.

Звичайно, у кожного банку є ймовірність дефолту, але ця ймовірність набагато менше, ніж у компаній в швидкозростаючих секторах, або чим ймовірність падіння у акцій . Іншими словами, з огляду на порівняно невеликий ризик, реінвестування і складні відсотки пропонують відносно високу норму прибутковості.

Звичайно, акції можуть показати набагато більшу прибуток, в порівнянні з капіталізацією, але і ризик у акцій набагато більше. А облігації , На мій погляд, взагалі поруч не стояли, тому що ризик у них приблизно однаковий з банківським депозитом (особливо у корпоративних), а прибуток набагато нижче.

У довгостроковому періоді, в співвідношенні ризику і прибутковості, складні відсотки набагато перспективніші, ніж практично будь-який фінансовий інструмент .

висновок

Складні відсотки, реінвестування або капіталізація - називайте як хочете, але це дуже важливі явища в банківських фінансах. У довгостроковому періоді, депозит зі складним нарахуванням відсотків може показати небачене прискорення зростання капіталу, при цьому зберігаючи ризик втрат на відносно низькому рівні. Складні відсотки можуть перетворити ваш порівняно невеликий внесок в машину, яка заробляє вам колосальний капітал. Тепер стоїть питання: якщо ви покладете гроші на депозит, ви будете вкладати по складним відсоткам або за простими?

Які банки надають депозит з реинвестированием

Депозитних рахунків з реінвестрованіем існує набагато більше, але тут я вам навів «стартовий пакет» просто для ознайомлення.

Читайте також