Точне прогнозування статичних і динамічних навантажень, що діють на деталі вертольота, на основі апроксимаційних моделей

1. завдання
2. труднощі
3. результати

галузь: Авіація і космос | продукт: pSeven Core | компанія: Airbus Helicopters

завдання

Одним з напрямків діяльності відділу льотних випробувань прототипів і серійних вертольотів компанії Airbus Helicopters є визначення величини навантажень, що діють на різні деталі вертольота (за допомогою датчиків навантажень, або тензометричних датчиків), а також величини навантажень в залежності від польотної конфігурації (яка визначається параметрами польоту, ПП) . На підставі отриманих даних визначається періодичність перевірки технічного стану і термін служби основних силових елементів конструкції вертольота, а також складається перелік деталей, що підлягають перепроектированию c метою розширення діапазону експлуатаційних режимів польоту.

До проведення необхідних для сертифікації польотних випробувань, що є досить витратною процедурою, проводиться аналіз на основі фізичних моделей з урахуванням законів механіки і аеродинаміки для оцінки відсутніх даних по навантаженнях. Завдання зводиться до автоматичного побудови точних і робастних апроксимаційних моделей з використанням існуючої бази даних по навантаженнях. Моделі дозволять автоматично прогнозувати величину статичного і динамічного навантажень, що діють на деталі вертольота, в залежності від параметрів польоту, що дозволить істотно скоротити час і трудовитрати, необхідні для оцінки відсутніх даних.

труднощі

• База даних по навантаженнях, яка використовується для побудови апроксимаційних моделей з високою предсказательной здатністю для кожного конкретного типу вертольота, містить величезний обсяг інформації:
• 66 навантажень (згинають навантаження вала приводу несучого гвинта, навантаження на елементи втулки несучого гвинта і т.д) з двома можливими варіаціями щодо максимальної запропонованої статичної та динамічної навантажень;
• різні польотні конфігурації (всього 32 групи в залежності від типу виконуваних маневрів): в результаті ми отримуємо 66 x 2 x 32 = 4 224 можливих варіантів. Якщо відфільтрувати отримані варіанти за розміром вибірки, виключивши випадки, коли вона дорівнює нулю або невелика, залишиться 3 956 варіантів.
• Для кожного варіанта кількість точок у вибірці неоднаково; цю обставину необхідно враховувати при виборі моделі для забезпечення її точності та робастності:
• 1.7% варіантів з 0 точками
• 4.6% варіантів з 1 точкою
• Для 38% варіантів точок менше, ніж параметрів
• 32% варіантів мають мале число точок
• 23.7% варіантів мають достатню кількість точок
• Вибір найбільш підходящої для кожного випадку моделі повинен здійснюватися автоматично.

• Необхідно забезпечити можливість додавати або змінювати дані по вертольотах, типам навантажень, видам маневрів, а також інші параметри.
• Необхідно попереджувати кінцевого користувача в разі, коли ми припускаємо, що прогноз може бути недостовірний.

Рішення

Ми побудували апроксимаційні моделі трьох різних типів за допомогою широкого набору методів апроксимації модуля GT Approx алгоритмічного ядра pSeven Core, а саме:

• апроксимація поліномами невисокою розмірності (RSM)
• апроксимація на основі гауссовских процесів (GP)
• апроксимація на основі нейронних мереж (HDA).

Техніка апроксимації і тип моделі вибиралися автоматично для кожного конкретного випадку в залежності від розміру навчальної вибірки. Для варіантів з невеликим розміром навчальної вибірки застосовувалися константні моделі.

Вибір найбільш підходящої для кожного конкретного випадку моделі здійснювався з використанням вбудованого в pSeven Core функціоналу валідації якості моделей. Він дозволяє здійснювати крос-валідацію для оцінки узагальнюючої здатності моделі у випадках, коли розмір навчальної вибірки обмежений. Така перевірка проводиться з метою переконатися в здатності моделі передбачати відгуки в точках, не представлених в навчальній вибірці. Крос-валідація - це стандартний підхід для оцінки предсказательной здатності моделі: з навчальної вибірки виключається один об'єкт (елемент даних), що залишилися дані використовуються для навчання моделі, валідація моделі здійснюється на основі виключеного об'єкта. Дану процедуру повторюють для всіх елементів даних у вибірці, тим самим отримуючи середню предсказательную здатність моделі для даної навчальної вибірки. До моделей пред'являлися вимоги щодо точності та робастності. У випадках, коли дотримати зазначені вимоги не представлялося можливим (наприклад, внаслідок невеликого розміру навчальної вибірки), вибиралися константні моделі і формувався звіт про відсутність достовірних результатів. Це дозволило уникнути некоректних прогнозів.

результати

Отримані прогнозні дані по статичним і динамічним навантаженням зіставили з результатами вимірів, виконаних Airbus Helicopters для кожної групи в залежності від типу виконуваних маневрів. Ми порівнювали дані для всіх польотних конфігурацій, а також для відібраних (тільки апроксимаційні моделі високої якості). Ми розбили апроксимаційні моделі на три групи в залежності від якості: моделі з високою предсказательной здатністю, моделі з низькою предсказательной здатністю і константні моделі.

Було виявлено, що якість отриманої моделі безпосередньо залежить від початкових характеристик навчальної вибірки.

Порівняння прогнозних даних з результатами вимірювань (для всіх польотних змін)

В результаті, відносна помилка прогнозування динамічного навантаження у всіх польотних конфігураціях не перевищувала 10% для 71% прогнозів і 20% - для 86% прогнозів. Точки, відмічені на графіку червоним, ─ константні моделі, що знижують точність прогнозу.

Порівняння прогнозних даних з результатами вимірювань (для відібраних конфігурацій, складових ~ 50% від всіх польотних конфігурацій по даному виду навантаження)

Якщо розглядати тільки відібрані польотні конфігурації (також по динамічним навантаженням), то для них відносна помилка прогнозування не перевищувала 10% для 89% прогнозів і 20% для 98% прогнозів.

На думку замовника запропонований підхід дуже перспективний. За допомогою апроксимаційних моделей можна з високою точністю (<± 20%) спрогнозувати ~ 50% відсутніх даних по навантаженнях, що дозволить істотно скоротити час і трудовитрати для оцінки таких даних.

На основі публікації "Surrogate Models for Helicopter Loads Problems" А другий: Alan Struzik (Airbus Helicopters), Євген Бурнаєв, Павло Приходько (DATADVANCE)